Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 111 + 92}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-127)(165-111)(165-92)}}{111}\normalsize = 89.5775329}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-127)(165-111)(165-92)}}{127}\normalsize = 78.2921744}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-127)(165-111)(165-92)}}{92}\normalsize = 108.077241}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 111 и 92 равна 89.5775329
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 111 и 92 равна 78.2921744
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 111 и 92 равна 108.077241
Ссылка на результат
?n1=127&n2=111&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 83 и 59