Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 112 + 54}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-112)(146.5-54)}}{112}\normalsize = 53.9173458}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-112)(146.5-54)}}{127}\normalsize = 47.5491553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-112)(146.5-54)}}{54}\normalsize = 111.828569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 112 и 54 равна 53.9173458
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 112 и 54 равна 47.5491553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 112 и 54 равна 111.828569
Ссылка на результат
?n1=127&n2=112&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 53