Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 18

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 113 + 18}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-127)(129-113)(129-18)}}{113}\normalsize = 11.9807191}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-127)(129-113)(129-18)}}{127}\normalsize = 10.6600099}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-127)(129-113)(129-18)}}{18}\normalsize = 75.2122921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 113 и 18 равна 11.9807191
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 113 и 18 равна 10.6600099
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 113 и 18 равна 75.2122921
Ссылка на результат
?n1=127&n2=113&n3=18