Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 113 + 61}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-127)(150.5-113)(150.5-61)}}{113}\normalsize = 60.9790824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-127)(150.5-113)(150.5-61)}}{127}\normalsize = 54.2569788}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-127)(150.5-113)(150.5-61)}}{61}\normalsize = 112.961251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 113 и 61 равна 60.9790824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 113 и 61 равна 54.2569788
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 113 и 61 равна 112.961251
Ссылка на результат
?n1=127&n2=113&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 104