Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 113 + 65}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-127)(152.5-113)(152.5-65)}}{113}\normalsize = 64.8872156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-127)(152.5-113)(152.5-65)}}{127}\normalsize = 57.7342942}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-127)(152.5-113)(152.5-65)}}{65}\normalsize = 112.803929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 113 и 65 равна 64.8872156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 113 и 65 равна 57.7342942
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 113 и 65 равна 112.803929
Ссылка на результат
?n1=127&n2=113&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 12