Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 113 + 68}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-127)(154-113)(154-68)}}{113}\normalsize = 67.7696041}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-127)(154-113)(154-68)}}{127}\normalsize = 60.2989391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-127)(154-113)(154-68)}}{68}\normalsize = 112.617136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 113 и 68 равна 67.7696041
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 113 и 68 равна 60.2989391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 113 и 68 равна 112.617136
Ссылка на результат
?n1=127&n2=113&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 45