Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 82

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 113 + 82}{2}} \normalsize = 161}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-127)(161-113)(161-82)}}{113}\normalsize = 80.6376965}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-127)(161-113)(161-82)}}{127}\normalsize = 71.7485016}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-127)(161-113)(161-82)}}{82}\normalsize = 111.122679}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 113 и 82 равна 80.6376965

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 113 и 82 равна 71.7485016

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 113 и 82 равна 111.122679

Ссылка на результат

?n1=127&n2=113&n3=82