Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 115 + 19}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-127)(130.5-115)(130.5-19)}}{115}\normalsize = 15.4516448}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-127)(130.5-115)(130.5-19)}}{127}\normalsize = 13.9916469}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-127)(130.5-115)(130.5-19)}}{19}\normalsize = 93.5231133}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 115 и 19 равна 15.4516448
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 115 и 19 равна 13.9916469
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 115 и 19 равна 93.5231133
Ссылка на результат
?n1=127&n2=115&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 29