Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 116 + 18}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-127)(130.5-116)(130.5-18)}}{116}\normalsize = 14.8823511}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-127)(130.5-116)(130.5-18)}}{127}\normalsize = 13.5933286}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-127)(130.5-116)(130.5-18)}}{18}\normalsize = 95.908485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 116 и 18 равна 14.8823511
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 116 и 18 равна 13.5933286
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 116 и 18 равна 95.908485
Ссылка на результат
?n1=127&n2=116&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 41