Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 116 + 42}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-127)(142.5-116)(142.5-42)}}{116}\normalsize = 41.8168443}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-127)(142.5-116)(142.5-42)}}{127}\normalsize = 38.1949129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-127)(142.5-116)(142.5-42)}}{42}\normalsize = 115.494141}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 116 и 42 равна 41.8168443
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 116 и 42 равна 38.1949129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 116 и 42 равна 115.494141
Ссылка на результат
?n1=127&n2=116&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 66 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 66 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 94