Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 116 + 60}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-127)(151.5-116)(151.5-60)}}{116}\normalsize = 59.866806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-127)(151.5-116)(151.5-60)}}{127}\normalsize = 54.6814921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-127)(151.5-116)(151.5-60)}}{60}\normalsize = 115.742492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 116 и 60 равна 59.866806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 116 и 60 равна 54.6814921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 116 и 60 равна 115.742492
Ссылка на результат
?n1=127&n2=116&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 35