Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 117 + 103}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-127)(173.5-117)(173.5-103)}}{117}\normalsize = 96.9034261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-127)(173.5-117)(173.5-103)}}{127}\normalsize = 89.2732351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-127)(173.5-117)(173.5-103)}}{103}\normalsize = 110.074766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 117 и 103 равна 96.9034261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 117 и 103 равна 89.2732351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 117 и 103 равна 110.074766
Ссылка на результат
?n1=127&n2=117&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 83