Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 117 + 116}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-127)(180-117)(180-116)}}{117}\normalsize = 106.01775}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-127)(180-117)(180-116)}}{127}\normalsize = 97.6698957}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-127)(180-117)(180-116)}}{116}\normalsize = 106.931696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 117 и 116 равна 106.01775
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 117 и 116 равна 97.6698957
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 117 и 116 равна 106.931696
Ссылка на результат
?n1=127&n2=117&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 74 и 68