Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 117 + 74}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-127)(159-117)(159-74)}}{117}\normalsize = 72.8537302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-127)(159-117)(159-74)}}{127}\normalsize = 67.117216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-127)(159-117)(159-74)}}{74}\normalsize = 115.187655}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 117 и 74 равна 72.8537302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 117 и 74 равна 67.117216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 117 и 74 равна 115.187655
Ссылка на результат
?n1=127&n2=117&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 62