Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 117 + 81}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-117)(162.5-81)}}{117}\normalsize = 79.0623094}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-117)(162.5-81)}}{127}\normalsize = 72.8369307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-117)(162.5-81)}}{81}\normalsize = 114.201114}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 117 и 81 равна 79.0623094
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 117 и 81 равна 72.8369307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 117 и 81 равна 114.201114
Ссылка на результат
?n1=127&n2=117&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 63