Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 118 + 27}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-127)(136-118)(136-27)}}{118}\normalsize = 26.2656528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-127)(136-118)(136-27)}}{127}\normalsize = 24.4043073}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-127)(136-118)(136-27)}}{27}\normalsize = 114.790631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 118 и 27 равна 26.2656528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 118 и 27 равна 24.4043073
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 118 и 27 равна 114.790631
Ссылка на результат
?n1=127&n2=118&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 25 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 25 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 37