Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 102

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 119 + 102}{2}} \normalsize = 174}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-127)(174-119)(174-102)}}{119}\normalsize = 95.6432181}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-127)(174-119)(174-102)}}{127}\normalsize = 89.6184485}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-127)(174-119)(174-102)}}{102}\normalsize = 111.583754}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 119 и 102 равна 95.6432181

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 119 и 102 равна 89.6184485

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 119 и 102 равна 111.583754

Ссылка на результат

?n1=127&n2=119&n3=102