Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 119 + 23}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-127)(134.5-119)(134.5-23)}}{119}\normalsize = 22.1910622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-127)(134.5-119)(134.5-23)}}{127}\normalsize = 20.7932}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-127)(134.5-119)(134.5-23)}}{23}\normalsize = 114.814626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 119 и 23 равна 22.1910622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 119 и 23 равна 20.7932
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 119 и 23 равна 114.814626
Ссылка на результат
?n1=127&n2=119&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 49 и 42