Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 119 + 61}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-127)(153.5-119)(153.5-61)}}{119}\normalsize = 60.5536847}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-127)(153.5-119)(153.5-61)}}{127}\normalsize = 56.7392794}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-127)(153.5-119)(153.5-61)}}{61}\normalsize = 118.129319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 119 и 61 равна 60.5536847
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 119 и 61 равна 56.7392794
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 119 и 61 равна 118.129319
Ссылка на результат
?n1=127&n2=119&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 73