Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 119 + 79}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-119)(162.5-79)}}{119}\normalsize = 76.9328391}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-119)(162.5-79)}}{127}\normalsize = 72.086676}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-119)(162.5-79)}}{79}\normalsize = 115.886175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 119 и 79 равна 76.9328391
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 119 и 79 равна 72.086676
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 119 и 79 равна 115.886175
Ссылка на результат
?n1=127&n2=119&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 117