Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 120 + 101}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-127)(174-120)(174-101)}}{120}\normalsize = 94.6303862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-127)(174-120)(174-101)}}{127}\normalsize = 89.4145382}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-127)(174-120)(174-101)}}{101}\normalsize = 112.432142}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 120 и 101 равна 94.6303862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 120 и 101 равна 89.4145382
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 120 и 101 равна 112.432142
Ссылка на результат
?n1=127&n2=120&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 29