Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 120 + 119}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-127)(183-120)(183-119)}}{120}\normalsize = 107.134308}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-127)(183-120)(183-119)}}{127}\normalsize = 101.229268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-127)(183-120)(183-119)}}{119}\normalsize = 108.034597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 120 и 119 равна 107.134308
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 120 и 119 равна 101.229268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 120 и 119 равна 108.034597
Ссылка на результат
?n1=127&n2=120&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 41