Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 120 + 51}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-127)(149-120)(149-51)}}{120}\normalsize = 50.8704127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-127)(149-120)(149-51)}}{127}\normalsize = 48.0665317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-127)(149-120)(149-51)}}{51}\normalsize = 119.695089}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 120 и 51 равна 50.8704127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 120 и 51 равна 48.0665317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 120 и 51 равна 119.695089
Ссылка на результат
?n1=127&n2=120&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 62