Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 101

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 122 + 101}{2}} \normalsize = 175}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-127)(175-122)(175-101)}}{122}\normalsize = 94.0943622}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-127)(175-122)(175-101)}}{127}\normalsize = 90.3898597}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-127)(175-122)(175-101)}}{101}\normalsize = 113.658536}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 122 и 101 равна 94.0943622

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 122 и 101 равна 90.3898597

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 122 и 101 равна 113.658536

Ссылка на результат

?n1=127&n2=122&n3=101