Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 122 + 29}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-127)(139-122)(139-29)}}{122}\normalsize = 28.9526947}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-127)(139-122)(139-29)}}{127}\normalsize = 27.8128249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-127)(139-122)(139-29)}}{29}\normalsize = 121.800992}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 122 и 29 равна 28.9526947
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 122 и 29 равна 27.8128249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 122 и 29 равна 121.800992
Ссылка на результат
?n1=127&n2=122&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 81