Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 122 + 79}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-127)(164-122)(164-79)}}{122}\normalsize = 76.3004429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-127)(164-122)(164-79)}}{127}\normalsize = 73.2964885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-127)(164-122)(164-79)}}{79}\normalsize = 117.831064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 122 и 79 равна 76.3004429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 122 и 79 равна 73.2964885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 122 и 79 равна 117.831064
Ссылка на результат
?n1=127&n2=122&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 56