Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 123 + 43}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-123)(146.5-43)}}{123}\normalsize = 42.8612772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-123)(146.5-43)}}{127}\normalsize = 41.5113157}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-123)(146.5-43)}}{43}\normalsize = 122.603188}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 123 и 43 равна 42.8612772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 123 и 43 равна 41.5113157
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 123 и 43 равна 122.603188
Ссылка на результат
?n1=127&n2=123&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 100