Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 123 + 55}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-127)(152.5-123)(152.5-55)}}{123}\normalsize = 54.380502}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-127)(152.5-123)(152.5-55)}}{127}\normalsize = 52.6677303}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-127)(152.5-123)(152.5-55)}}{55}\normalsize = 121.614577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 123 и 55 равна 54.380502
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 123 и 55 равна 52.6677303
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 123 и 55 равна 121.614577
Ссылка на результат
?n1=127&n2=123&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 45