Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 123 + 65}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-127)(157.5-123)(157.5-65)}}{123}\normalsize = 63.6642309}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-127)(157.5-123)(157.5-65)}}{127}\normalsize = 61.6590583}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-127)(157.5-123)(157.5-65)}}{65}\normalsize = 120.472314}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 123 и 65 равна 63.6642309
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 123 и 65 равна 61.6590583
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 123 и 65 равна 120.472314
Ссылка на результат
?n1=127&n2=123&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 51