Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 123 + 74}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-127)(162-123)(162-74)}}{123}\normalsize = 71.7282199}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-127)(162-123)(162-74)}}{127}\normalsize = 69.4690634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-127)(162-123)(162-74)}}{74}\normalsize = 119.223933}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 123 и 74 равна 71.7282199
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 123 и 74 равна 69.4690634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 123 и 74 равна 119.223933
Ссылка на результат
?n1=127&n2=123&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 28