Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 123 + 93}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-127)(171.5-123)(171.5-93)}}{123}\normalsize = 87.648129}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-127)(171.5-123)(171.5-93)}}{127}\normalsize = 84.887558}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-127)(171.5-123)(171.5-93)}}{93}\normalsize = 115.921719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 123 и 93 равна 87.648129
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 123 и 93 равна 84.887558
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 123 и 93 равна 115.921719
Ссылка на результат
?n1=127&n2=123&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 90