Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 124 + 108}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-127)(179.5-124)(179.5-108)}}{124}\normalsize = 98.6324228}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-127)(179.5-124)(179.5-108)}}{127}\normalsize = 96.302523}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-127)(179.5-124)(179.5-108)}}{108}\normalsize = 113.244634}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 124 и 108 равна 98.6324228
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 124 и 108 равна 96.302523
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 124 и 108 равна 113.244634
Ссылка на результат
?n1=127&n2=124&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 44 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 49 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 44 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 49 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 104