Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 124 + 35}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-127)(143-124)(143-35)}}{124}\normalsize = 34.948215}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-127)(143-124)(143-35)}}{127}\normalsize = 34.1226666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-127)(143-124)(143-35)}}{35}\normalsize = 123.816533}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 124 и 35 равна 34.948215
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 124 и 35 равна 34.1226666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 124 и 35 равна 123.816533
Ссылка на результат
?n1=127&n2=124&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 25