Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 125 + 75}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-127)(163.5-125)(163.5-75)}}{125}\normalsize = 72.1484979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-127)(163.5-125)(163.5-75)}}{127}\normalsize = 71.012301}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-127)(163.5-125)(163.5-75)}}{75}\normalsize = 120.247496}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 125 и 75 равна 72.1484979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 125 и 75 равна 71.012301
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 125 и 75 равна 120.247496
Ссылка на результат
?n1=127&n2=125&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 65