Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 10

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 126 + 10}{2}} \normalsize = 131.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-126)(131.5-10)}}{126}\normalsize = 9.98155186}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-126)(131.5-10)}}{127}\normalsize = 9.90295696}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-126)(131.5-10)}}{10}\normalsize = 125.767553}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 126 и 10 равна 9.98155186

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 126 и 10 равна 9.90295696

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 126 и 10 равна 125.767553

Ссылка на результат

?n1=127&n2=126&n3=10