Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 126 + 58}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-127)(155.5-126)(155.5-58)}}{126}\normalsize = 56.670937}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-127)(155.5-126)(155.5-58)}}{127}\normalsize = 56.2247091}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-127)(155.5-126)(155.5-58)}}{58}\normalsize = 123.112725}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 126 и 58 равна 56.670937
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 126 и 58 равна 56.2247091
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 126 и 58 равна 123.112725
Ссылка на результат
?n1=127&n2=126&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 52