Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 127 + 67}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-127)(160.5-127)(160.5-67)}}{127}\normalsize = 64.6270609}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-127)(160.5-127)(160.5-67)}}{127}\normalsize = 64.6270609}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-127)(160.5-127)(160.5-67)}}{67}\normalsize = 122.502041}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 127 и 67 равна 64.6270609
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 127 и 67 равна 64.6270609
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 127 и 67 равна 122.502041
Ссылка на результат
?n1=127&n2=127&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 58