Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 127 + 91}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-127)(172.5-127)(172.5-91)}}{127}\normalsize = 84.9593196}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-127)(172.5-127)(172.5-91)}}{127}\normalsize = 84.9593196}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-127)(172.5-127)(172.5-91)}}{91}\normalsize = 118.5696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 127 и 91 равна 84.9593196
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 127 и 91 равна 84.9593196
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 127 и 91 равна 118.5696
Ссылка на результат
?n1=127&n2=127&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 25