Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 68 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 68 + 60}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-127)(127.5-68)(127.5-60)}}{68}\normalsize = 14.8823511}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-127)(127.5-68)(127.5-60)}}{127}\normalsize = 7.96850296}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-127)(127.5-68)(127.5-60)}}{60}\normalsize = 16.8666646}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 68 и 60 равна 14.8823511
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 68 и 60 равна 7.96850296
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 68 и 60 равна 16.8666646
Ссылка на результат
?n1=127&n2=68&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 54