Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 70 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 70 + 63}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-127)(130-70)(130-63)}}{70}\normalsize = 35.7748059}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-127)(130-70)(130-63)}}{127}\normalsize = 19.7183969}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-127)(130-70)(130-63)}}{63}\normalsize = 39.7497843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 70 и 63 равна 35.7748059
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 70 и 63 равна 19.7183969
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 70 и 63 равна 39.7497843
Ссылка на результат
?n1=127&n2=70&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 63 и 45