Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 81 + 56}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-81)(132-56)}}{81}\normalsize = 39.4919728}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-81)(132-56)}}{127}\normalsize = 25.1877936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-81)(132-56)}}{56}\normalsize = 57.1223177}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 81 и 56 равна 39.4919728
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 81 и 56 равна 25.1877936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 81 и 56 равна 57.1223177
Ссылка на результат
?n1=127&n2=81&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 87