Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 82 + 67}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-127)(138-82)(138-67)}}{82}\normalsize = 59.9204708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-127)(138-82)(138-67)}}{127}\normalsize = 38.6888079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-127)(138-82)(138-67)}}{67}\normalsize = 73.3355016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 82 и 67 равна 59.9204708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 82 и 67 равна 38.6888079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 82 и 67 равна 73.3355016
Ссылка на результат
?n1=127&n2=82&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 121