Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 83 + 54}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-83)(132-54)}}{83}\normalsize = 38.2709473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-83)(132-54)}}{127}\normalsize = 25.0117215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-83)(132-54)}}{54}\normalsize = 58.8238635}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 83 и 54 равна 38.2709473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 83 и 54 равна 25.0117215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 83 и 54 равна 58.8238635
Ссылка на результат
?n1=127&n2=83&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 28