Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 86 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 86 + 64}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-127)(138.5-86)(138.5-64)}}{86}\normalsize = 58.044776}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-127)(138.5-86)(138.5-64)}}{127}\normalsize = 39.3059113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-127)(138.5-86)(138.5-64)}}{64}\normalsize = 77.9976677}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 86 и 64 равна 58.044776
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 86 и 64 равна 39.3059113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 86 и 64 равна 77.9976677
Ссылка на результат
?n1=127&n2=86&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 72