Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 87 + 71}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-127)(142.5-87)(142.5-71)}}{87}\normalsize = 68.0586824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-127)(142.5-87)(142.5-71)}}{127}\normalsize = 46.6228769}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-127)(142.5-87)(142.5-71)}}{71}\normalsize = 83.3958502}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 87 и 71 равна 68.0586824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 87 и 71 равна 46.6228769
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 87 и 71 равна 83.3958502
Ссылка на результат
?n1=127&n2=87&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 84