Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 89 + 86}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-127)(151-89)(151-86)}}{89}\normalsize = 85.8789264}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-127)(151-89)(151-86)}}{127}\normalsize = 60.1828697}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-127)(151-89)(151-86)}}{86}\normalsize = 88.8747029}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 89 и 86 равна 85.8789264
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 89 и 86 равна 60.1828697
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 89 и 86 равна 88.8747029
Ссылка на результат
?n1=127&n2=89&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 67 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 125