Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 91 + 77}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-127)(147.5-91)(147.5-77)}}{91}\normalsize = 76.2746681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-127)(147.5-91)(147.5-77)}}{127}\normalsize = 54.6535023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-127)(147.5-91)(147.5-77)}}{77}\normalsize = 90.1427896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 91 и 77 равна 76.2746681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 91 и 77 равна 54.6535023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 91 и 77 равна 90.1427896
Ссылка на результат
?n1=127&n2=91&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 46