Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 93 + 39}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-127)(129.5-93)(129.5-39)}}{93}\normalsize = 22.2393791}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-127)(129.5-93)(129.5-39)}}{127}\normalsize = 16.2855296}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-127)(129.5-93)(129.5-39)}}{39}\normalsize = 53.0323655}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 93 и 39 равна 22.2393791
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 93 и 39 равна 16.2855296
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 93 и 39 равна 53.0323655
Ссылка на результат
?n1=127&n2=93&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 41