Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 93 + 42}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-127)(131-93)(131-42)}}{93}\normalsize = 28.6285592}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-127)(131-93)(131-42)}}{127}\normalsize = 20.9642205}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-127)(131-93)(131-42)}}{42}\normalsize = 63.3918097}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 93 и 42 равна 28.6285592
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 93 и 42 равна 20.9642205
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 93 и 42 равна 63.3918097
Ссылка на результат
?n1=127&n2=93&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 91