Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 93 + 53}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-127)(136.5-93)(136.5-53)}}{93}\normalsize = 46.6727125}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-127)(136.5-93)(136.5-53)}}{127}\normalsize = 34.1776556}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-127)(136.5-93)(136.5-53)}}{53}\normalsize = 81.8974012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 93 и 53 равна 46.6727125
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 93 и 53 равна 34.1776556
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 93 и 53 равна 81.8974012
Ссылка на результат
?n1=127&n2=93&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 51